Numeración Maya











Los mayas utilizaban un sistema de numeración de base 20 (vigesimal) y de base 5.
HISTORIA
El sistema de escritura maya, a menudo llamada jeroglífica por un vago parecido superficial con la escritura del Antiguo Egipto, era una combinación de símbolos fonéticos e ideogramas. El descifrado de la escritura maya ha sido un largo y laborioso proceso. Desafortunadamente, los sacerdotes españoles ordenaron la quema de todos los libros mayas poco después de la conquista. El hecho fue un gran golpe a la conservación del conocimiento de la antigua escritura maya. No todos los mayas hablaban la misma lengua.
Los mayas inventaron un sistema de numeración como un instrumento para medir el tiempo y no para hacer cálculos matemáticos. Por eso, los números mayas tienen que ver con los días, meses y años, y con la manera en que organizaban el calendario. En la numeración maya sólo había tres símbolos para representar los números, aunque estas formas podían variar según el uso: algunas eran para los monumentos, otras para los códices y otras eran representaciones humanas.
SISTEMA DE BASE 20
Los mayas idearon un sistema de base 20, con el 5 como base auxiliar
En el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20; por esa razón en cada nivel puede ponerse cualquier número del 0 al 19. Al llegar al veinte hay que poner un punto en el siguiente nivel; de este modo, en el primer nivel se escriben las unidades, en el segundo nivel se tienen los grupos de 20 (veintenas), en el tercer nivel se tiene los grupos de 20×20 y en el cuarto nivel se tienen los grupos de 20×20×20.
Este sistema de numeración es aditivo, porque se suman los valores de los símbolos para conocer un número.
SIMBOLOS
Los tres símbolos básicos eran el punto, cuyo valor es uno (1); la raya, cuyo valor es cinco (5); y el caracol(algunos autores lo describen como concha o semilla), cuyo valor es cero (0).

simbolos mayas

 

COMPOSICIÓN DE LOS NUMEROS
La unidad (1) se representa por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos sirven para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se añaden los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 19 (con tres rayas y cuatro puntos) que es el máximo valor que se puede representar en cada nivel del sistema vigesimal. El punto no se repite más de 4 veces. Si se necesitan 5 puntos, entonces se sustituyen por una raya. La raya no aparece más de 3 veces. Si se necesitan 4 rayas, entonces quiere decir que se quiere escribir un número igual o mayor que 20 necesitándose así emplear otro nivel de mayor orden.
Para escribir un número más grande que veinte se usan los mismos símbolos, pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que se pongan. Los números mayas se escriben de abajo hacia arriba. En el primer orden (el de hasta abajo) se escriben las unidades (del 0 al 19), en el segundo se representan grupos de 20 elementos. Por esto se dice que el sistema de numeración maya es vigesimal.
En el segundo orden cada punto vale 20 unidades y cada raya vale 100 unidades. Por lo tanto, el 9 del segundo orden vale 9×20=180. Esas 180 unidades se suman con las 6 del primer orden y se obtiene el número 186.
El tercer orden tendría que estar formado por grupos de 20 unidades (20×20×1); o sea, cada punto tendría que valer 400 unidades. Sin embargo, el sistema de numeración maya tiene una irregularidad: los símbolos que se escriben en este orden valen 18×20×1 para el sistema calendárico.[2] [3] Esto quiere decir que cada punto vale 360 unidades. Esta irregularidad tiene que ver con que los años mayas (tunes) están formados por 360 días, el múltiplo de 20 más cercano a 365. Por lo que el punto en el 3er. nivel vale 360 únicamente en el cómputo de fechas y 400 en los demás casos.[4]
Los mayas vinculaban los números del primer orden con los días (kines, en maya k’ino’ob), los del segundo orden con los meses (uinales, en maya uinalo’ob) y los del tercer orden con los años (tunes, en maya tuno’ob). En el primer número, el valor de la raya del tercer orden es 1800 (5×360), el valor del 9 del segundo orden es 180 (9×20) y el valor del 8 del primer orden es 8 (8×1); por lo tanto, el número es 1.988.
El sistema de numeración maya tiene 4 niveles, que se utilizaban para hacer grandes cantidades.

 

CERO

La civilización maya fue una de las primeras en descubrir el cero. El símbolo del cero es representado por una concha. Este era necesario para su numeración porque los mayas tenían un sistema posicional; es decir, un sistema de numeración en el que cada símbolo tiene un valor diferente según la posición que ocupa. Por ejemplo, para saber qué número es éste hay que obtener el valor de los símbolos. El cero indica que no hay unidades. Los dos puntos del segundo orden representan 2 grupos de 20 unidades; o sea, 40. El número del tercer orden es un 8, pero su valor real se obtiene al multiplicarlo por 360. Por lo tanto, el número es 2880+40+0= 2920. Es más fácil leer un número cuando se representa con puntos, rayas y conchas, porque es una representación sencilla que no deja lugar a dudas del valor de cada símbolo, de acuerdo con la posición en la que se escribe. Con las representaciones más estilizadas, es necesario conocerlas bien para entender el número que se escribe.

ceromaya

 

NUMERACIÓN COMERCIAL

Al tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, la presencia de un signo para el cero con el que indicar la ausencia de unidades de algún orden se hace imprescindible. Los mayas lo usaron, aunque no parece haberles interesado el concepto de cantidad nula. Como los babilonios, lo usaron simplemente para indicar la ausencia de otro número. Pero los científicos mayas eran a la vez sacerdotes ocupados en la observación astronómica, y para expresar los números correspondientes a las fechas usaron unas unidades de tercer orden irregulares para la base 20. Así, la cifra que ocupaba el tercer lugar desde abajo se multiplicaba por 20×18=360, para completar una cifra muy próxima a la duración de un año. Su numeración limita en el número 20. Este es una variante del sistema convencional maya.

CALENDARIO LUNAR O TZOLKIN

Debido al sistema vigesimal de numeración, el calendario estaba compuesto por múltiplos de 20. El Tzolkin o calendario sagrado, tenía 260 días, mientras que el Haab o calendario solar, 360 más 5 días nefastos que no se incluían en él.

El tzolkin resultaba de la combinación de 20 nombres de los días con el número 13. Esquemáticamente se puede representar por medio de dos ruedas dentadas; en una se encuentran los números 1 a 13 y en la otra los nombres de los días. La primera gira hacia la derecha; la segunda lo hace hacia la izquierda.

Los nombres de los días eran por orden: imix (maiz), ik (viento), akbal (oscuridad), kan (serpiente), Chichan (cordel), Cimi (muerte), Manik (viento que pasa), Lamat (estrella venus), Maluc (cerro), Oc (perro), Chuen (mono), Eb (agua), Ben (caña), Ix (mujer), Men (cosa que envuelve), Cib (sabio), Caban (cera), Eznab (terremoto), Cauac (pedernal) y Ahau (señor).

Combinados con el número 13, se obtendrían las siguientes fechas: 1 Imix, 2 Ik, 3 Akbal, 4 Kan, 5 Chichan, 6 Cimi, 7 Manik, 8 Lamat, 9 Maluc, 10 Oc, 11 Chuen, 12 Eb, 13 Ben, 1 Ix, 2 Men, 3 Cib, 4 Caban, 5 Eznab, 6 Cauac, 7 Ahau, 8 Imix, 9 Ik, y así sucesivamente. Para que se repita el 1 Imix, fecha inicial del calendario, debían transcurrir 260 días.

información tomada de

 http://www.mayasautenticos.com/mathematics.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_maya

http://www.monografias.com/trabajos61/numeracion-maya/numeracion-maya.shtml

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