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LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA PERSPECTIVA DEL APRENDIZAJE

Explicitar lo que significa el aprendizaje de las matemáticas escolares como proceso de construcción y prefiguración las exigencias que plantea esta opción tanto a los investigadores como a los maestros y a los formadores de maestros, nos ha permitido identificar las tareas que se plantean a la investigación con el fin de contribuir a generar condiciones que hagan viable en el aula la opción de construcción de conocimiento y establecer una caracterización del papel de la didáctica de las matemáticas en esta perspectiva.

En una escuela planteada en función del aprendizaje, el centro de la actividad en el aula está constituido por los procesos de construcción de conocimiento emprendidos por los estudiantes a propósito de un saber específico. Por lo tanto indagar acerca de: lo que es necesario, posible y pertinente de aprender; del cómo se desarrollan y orientan los procesos de aprendizaje escolar; de cuáles son las necesidades de formación y de conocimientos didáctico matemáticos del maestro que orienta estos procesos; de cuales son probables secuencias de construcción de las nociones y conceptos y cuáles son posibles actividades de aprendizaje; se constituye en el problema central de la didáctica de las matemáticas. El cual requiere para su solución ser abordado de manera interdisciplinaria desde las matemáticas, su historia y su epistemología, la epistemología y psicología genéticas, la antropología, la sociología y la pedagogía. La didáctica así concebida se convierte en la disciplina en proceso de consolidación, responsable de los “saberes del aprendizaje”, que fundamenta la construcción de conocimientos escolares al dar respuestas a interrogantes como los siguientes:

- ¿Qué conocimientos matemáticos son necesarios, posibles y pertinentes de aprender durante y en cada nivel de la escolaridad?
- ¿Cómo posibilitar la construcción de estos conocimientos en el aula?
- ¿Qué conocimientos y qué nivel de desarrollo tienen los estudiantes y qué características particularizan su aprendizaje?
- ¿Cómo es el entorno de los estudiantes y los maestros y qué condiciones, posibilidades y necesidades, de conocimiento actuales y futuras, plantea ese entorno a los estudiantes y al maestro que orienta el aprendizaje?
- ¿Cómo se desarrollan y cómo se orientan los procesos de aprendizaje en el aula?
- ¿Qué formación y qué conocimientos didáctico matemáticos mínimos requiere quien orienta procesos de construcción de conocimientos en el aula?
- ¿Cómo abordar la formación de un maestro que se pretende tenga autonomía intelectual y sea competente para asumir y responder por la orientación de las actividades de aprendizaje en el aula?

El programa de investigación didáctica que adelantamos se ha centrado esencialmente en el problema de la formación de los maestros en dos aspectos: la determinación de los conocimientos mínimos exigible y el diseño de programas de formación didáctico matemática.

Para la determinación de los conocimientos del maestros hemos adoptado como mecanismo metodológico el análisis didáctico; éste tiene como punto de partida los contenidos de matemáticas que se deben enseñar en la escuela y comprende las tareas siguientes:

  1. El estudio y desarrollo matemático de las nociones y conceptos involucrados en dichos contenidos.
  2. El análisis e identificación de los prerrequisitos de conocimientos matemáticos de estas nociones y conceptos.
  3. La organización de estos prerrequisitos en redes de complejidad lógico matemática.
  4. La exploración histórica y el análisis epistemológico de los posibles procesos de construcción de las nociones y conceptos desarrollados.
  5. La identificación de nociones, conceptos y conocimientos no necesariamente matemático formales, que hicieron parte del proceso de construcción de las nociones y conceptos matemáticos o que se les relacionan.
  6. El análisis del entorno de los estudiantes y los maestros e identificación de las experiencias, saberes, prácticas colectivas, actividades individuales, situaciones y expresiones cotidianas de unos y otros que aproximan o distancian de las nociones y conceptos matemáticos o de los conocimientos que se les relacionan.
  7. La determinación a partir de los aportes de la epistemología y psicología genéticas, del análisis del entorno y de la exploración de actividades de aprendizaje, de posibles niveles y redes de complejidad didáctica de estos conocimientos.
  8. Diseño, exploración y experimentación de actividades de aprendizaje para niños, jóvenes y maestros.http://www4.ujaen.es/~crodri/matematica-full.jpg


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